數學

阿達瑪數學創造模型的擴展不僅考慮了數學家在數學創造中的心理活動,而且強調了社會因素的重要作用。除了增加“問題”和“認識”兩個階段將四個階段擴展為六個階段之外,還考慮到了數學家的研究環境和他們所屬的 DSE M1 數學共同體,從而使這個模型構成了一個完整的數學創造過程。對於中國數學家來說,該模式發展對於其數學教學研究有幾點啟示:

首先,由於研究環境對數學研究的重要性,所以渴望有更多數學創造的數學家應該盡力找到一個有利於數學研究的環境,或者試圖創造一個相對有利於數學創造的小環境。數學創造不只是唯一地取決於數學家個體的數學教學才能,一個具有良好的研究工作環境問題也是一種非常重要的。

第二,任何一個數學家自覺或不自覺地都是某數學學習共同體的成員,其成長發展也是從邊緣社會成員進行逐步地向核心企業成員的過渡,因而要自覺地使自己的研究內容符合經濟共同體的要求,包括技術研究中的語言和教學方法等,特別地,所選擇的問題我們應該是共同體所面臨的問題。例如,一些學生數學教學組織和數學教育研究期刊會定期地提出解決一些供選擇的問題,這些社會問題應該是數學家在選題時特別需要進行考慮的。

第三,數學家在創造一個數學的過程中可以相互發展之間的合作學習交流極大地有利於其數學知識創造,因而數學家應該積極地尋找工作機會和其它的數學家進行經濟合作交流。特別是研究環境較差的數學家應該利用一切可能的機會和方法與其他數學家交流,尤其是那些在社會上有較大影響力的數學家。

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